En inglés: Centipede Game
DEFINICIÓN de’Juego de los Ciempiés’
Un juego de forma extensiva en teoría de juegos en el que dos jugadores alternadamente tienen la oportunidad de tomar la mayor parte de una reserva de dinero de lento aumento. El Juego de los Ciempiés concluye tan pronto como un jugador toma el alijo, con ese jugador obteniendo la porción más grande y el otro jugador obteniendo la porción más pequeña. Aunque no es tan conocido como el famoso Dilema del Prisionero, el Juego de los Ciempiés también pone de relieve el conflicto entre el interés propio y el beneficio mutuo con el que la gente tiene que lidiar. Fue introducido por primera vez por el psicólogo Robert Rosenthal en 1982. «El «Juego de los Ciempiés» se llama así porque su versión original consistía en una secuencia de 100 movimientos, y el diagrama de resultados que lo detallaba parecía un ciempiés.
Derribando ‘Juego de los Ciempiés’
Como ejemplo, considere la siguiente versión del Juego de los Ciempiés en el que participan dos jugadores, Jack y Jill, que juegan por un total de $100. El juego comienza con un pago de $2; Jack va primero, y tiene que decidir si debe «tomar» el pago o «pasar». Si él toma, entonces él y Jill ganan $1 cada uno, pero si él pasa, la decisión de «tomar o pasar» ahora debe ser tomada por Jill. El pago se incrementa ahora de $1 a $3; si Jill toma, ella recibe los $3 completos y Jack recibe $0, pero si ella pasa, Jack decide si toma o pasa. Si ella pasa, el pago se incrementa de $1 a $4; si Jack toma, el alijo se divide equitativamente en $2 cada uno. Si él pasa y Jill toma, el pago de $ 5 se dividiría de la siguiente manera – Jill $ 4, Jack $ 1. El juego continúa en esta línea para un total de 99 rondas. Si ambos jugadores siempre eligen pasar, cada uno recibe un pago de $50 al final del juego. Tenga en cuenta que el dinero es aportado por un tercero y no por ninguno de los jugadores.
¿Qué predice la teoría de juegos? Usando la inducción hacia atrás – que es el proceso de razonar hacia atrás desde el final de un problema – la teoría del juego predice que Jack (o el primer jugador) elegirá tomar el primer movimiento y ambos jugadores recibirán un pago de $1.
En los estudios experimentales, sin embargo, sólo un porcentaje muy pequeño de sujetos optó por dar el primer paso. Esta discrepancia puede explicarse por un par de razones. Una razón es que algunas personas son altruistas, y preferirían cooperar con el otro jugador siempre pasando, en lugar de quitar el bote. Otra razón es que la gente puede ser simplemente incapaz de hacer el razonamiento deductivo necesario para hacer la elección racional predicha por el equilibrio de Nash. El hecho de que pocas personas toman el alijo en el primer movimiento no es demasiado sorprendente, dado el pequeño tamaño de la recompensa inicial en comparación con el aumento de las recompensas a medida que avanza el juego.