En inglés: Harmonic Mean
DEFINICIÓN de’media armónica’
La media armónica es un promedio. Se calcula dividiendo el número de observaciones por el recíproco de cada número de la serie. Así, la media armónica es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos.
La media armónica de 1,4, y 4 es:
BREAKING DOWN ‘Media armónica’
La media armónica ponderada se utiliza en finanzas para promediar múltiplos como la relación precio-beneficio, ya que da igual peso a cada punto de datos. El uso de una media aritmética ponderada para promediar estas proporciones daría mayor peso a los puntos de datos altos que a los puntos de datos bajos, debido a que las proporciones precio-ganancias no están normalizadas mientras que las ganancias están igualadas.
La media armónica es la media armónica ponderada, donde las ponderaciones son iguales a 1. La media armónica ponderada de x1, x2, x3 con las ponderaciones correspondientes w1, w2, w3 se da como:
A modo de ejemplo, tomemos dos empresas. Uno tiene una capitalización bursátil de 100.000 millones de dólares y unas ganancias de 4.000 millones de dólares (PER de 25) y otro con una capitalización bursátil de 1.000 millones de dólares y unas ganancias de 4 millones de dólares (PER de 250). En un índice compuesto por los dos títulos, con un 10% invertido en el primero y un 90% invertido en el segundo, la relación precio-beneficio del índice es:
Utilizando la media aritmética ponderada: P/E = 0,1×25 + 0,9x 250 =227,5
Usando la media armónica ponderada: P/E = (0.1 + 0.9) / (0.1/25 + 0.9/250)≈ 131.6
Como puede observarse, la media aritmética ponderada sobreestima significativamente la relación precio/beneficios media.