Quartile

En inglés: Cuartil

Qué es un’Cuartil’

Un cuartil es un término estadístico que describe una división de observaciones en cuatro intervalos definidos basados en los valores de los datos y cómo se comparan con el conjunto completo de observaciones.

Trata de no confundir un cuarto con un cuartil.

DESGLOSE ‘Cuartil’

Para entender el cuartil, es importante entender la mediana como una medida de la tendencia central. La mediana en estadística es el valor medio de un conjunto de números. Es el punto en el que exactamente la mitad de los datos se encuentran por debajo y por encima del valor central. Entonces, dado un conjunto de 13 números, la mediana sería el séptimo número. Los seis números que preceden a este valor son los números más bajos de los datos, y los seis números después de la mediana son los números más altos del conjunto de datos dado. Debido a que la mediana no se ve afectada por valores extremos o valores atípicos en la distribución, a veces se prefiere a la media.

Mientras que la mediana es un estimador robusto de la ubicación, no dice nada acerca de cómo se esparcen o dispersan los datos a ambos lados de su valor. El cuartil mide la dispersión de los valores por encima y por debajo de la media dividiendo la distribución en cuatro grupos. Al igual que la mediana divide los datos en dos partes, de manera que el 50% de la medición se encuentra por debajo de la mediana y el 50% por encima de ella, el cuartil desglosa los datos en trimestres, de manera que el 25% de la medición es menor que el cuartil inferior, el 50% es menor que la media y el 75% es menor que el cuartil superior.

Un cuartil divide los datos en tres puntos – un cuartil inferior, un cuartil medio y un cuartil superior – para formar cuatro grupos del conjunto de datos. El cuartil inferior o primer cuartil se denomina Q1 y es el número medio que se encuentra entre el valor más pequeño del conjunto de datos y la mediana. El segundo cuartil, Q2, es también la mediana. El cuartil superior o tercero denotado como Q3 es el punto central que se encuentra entre la mediana y el número más alto de la distribución. Ahora, podemos trazar un mapa de los cuatro grupos formados a partir de los cuartiles. El primer grupo de valores contiene el número más pequeño hasta Q1; el segundo grupo incluye Q1 hasta la mediana; el tercer grupo es la mediana hasta Q3; y la cuarta categoría comprende Q3 hasta el punto de datos más alto de todo el conjunto.

Cada cuartil contiene el 25% del total de observaciones. Generalmente, los datos están ordenados de menor a mayor, con observaciones que caen por debajo del 25% de todos los datos analizados asignados dentro del primer cuartil, observaciones que caen entre el 25.1% y el 50% y asignadas en el segundo cuartil, luego las observaciones que caen entre el 51% y el 75% asignadas en el tercer cuartil y finalmente las observaciones restantes asignadas en el cuarto cuartil.

Ejemplo de cuartil

Trabajemos con un ejemplo. Supongamos que la distribución de los resultados de matemáticas en una clase de 19 estudiantes en orden ascendente es:

59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98

Primero, marque la mediana, Q2, que en este caso es el d̩cimo valor Р75.

Q1 es el punto central entre la puntuación más pequeña y la mediana. En este caso, el primer trimestre se sitúa entre el primero y el noveno: 68. Nótese que la mediana también puede incluirse al calcular Q1 o Q3 para un conjunto impar de valores. Si incluyéramos la mediana a ambos lados del punto medio, entonces el primer trimestre será el valor medio entre la primera y la décima puntuación, que es el promedio de la fi

  • Mediana

  • Per cápita

  • Decil

  • Universo de comparación