En inglés: T Distribution
Qué es una’Distribución T’
Una distribución T es un tipo de distribución de probabilidad que es apropiada para estimar parámetros de población para tamaños de muestra pequeños y varianzas de población desconocidas. Una distribución T se asemeja a una distribución normal, pero difiere de la distribución normal por sus grados de libertad. Una distribución T tiene un número menor de observaciones independientes. Sin embargo, cuanto mayor sea el grado de libertad, más cerca estará de que la distribución se asemeje a una distribución normal estándar con una media de 0 y una desviación estándar de 1. La distribución T también se conoce como la «Distribución T de Estudiante».
DESGLOSE ‘T Distribución’
Cuando una muestra de una población es suficientemente grande, la muestra seguirá una distribución normal. Un z-score puede calcularse con una desviación estándar conocida de la población. Pero cuando una muestra no es lo suficientemente grande, o se desconoce la desviación estándar de la población, se debe calcular una puntuación t como base para la distribución T.
La fórmula t-score (o t-statistic o t-valor) es la media de la muestra menos la media de la población dividida por el cociente de la desviación estándar de la muestra y la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
Ejemplo de aplicación de una distribución T
Los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades (CDC) realizan regularmente estudios sobre la prevalencia de enfermedades o afecciones crónicas. La metodología se aplica de forma coherente para cada estudio. De acuerdo con la metodología actual, «cuando los tamaños de las muestras son inferiores a 50, como ocurre en algunas de las tablas de subgrupos, el error estándar puede ser grande en relación con el valor de prevalencia, lo que conduce a un amplio intervalo de confianza del 95%», en cuyo caso «es apropiado utilizar valores de la distribución t para calcular los intervalos de confianza». Un intervalo de confianza es la probabilidad de que un valor se sitúe entre el límite superior e inferior de una distribución de probabilidad. Por ejemplo, los CDC calcularon que en un intervalo de confianza del 95%, entre el 6.5% y el 11.6% de los niños de Nueva York sufrían de asma en 2014. El tamaño de la muestra fue de sólo 752 niños, lo que hizo que la distribución T fuera adecuada.