En inglés: Conditional Value At Risk – CVaR
Qué es’Valor Condicional en Riesgo – CVaR’
El valor condicional en riesgo (CVaR) es una técnica de evaluación del riesgo que a menudo se utiliza para reducir la probabilidad de que una cartera incurra en grandes pérdidas. Esto se realiza evaluando la probabilidad (a un nivel de confianza específico) de que una pérdida específica exceda el valor en riesgo. Matemáticamente, la CVaR se obtiene tomando un promedio ponderado entre el valor en riesgo y las pérdidas que superan el valor en riesgo.
DESGLOSE ‘Valor Condicional en Riesgo – CVaR’
La CVaR también se conoce como pérdida media en exceso, déficit medio, Var de cola, valor medio en riesgo o déficit esperado. La CVaR fue creada para servir como una extensión del valor en riesgo (VaR). El modelo VaR permite a los gestores limitar la probabilidad de incurrir en pérdidas causadas por ciertos tipos de riesgo, pero no todos los riesgos. El problema de confiar únicamente en el modelo VaR es que el alcance del riesgo evaluado es limitado, ya que el extremo final de la distribución de la pérdida no se evalúa normalmente. Por lo tanto, si se incurre en pérdidas, el monto de las pérdidas será sustancial en valor.
La CVaR fue creada para calcular el promedio de las pérdidas que ocurren más allá del punto de corte del VaR en la distribución. Cuanto menor sea el valor de la CVaR, mejor.
Cálculo y ejemplo de valor condicional en riesgo
Aunque la fórmula de la CVaR utiliza cálculo, sigue siendo sencilla. La CVaR se calcula como:
CVaR = (1 / (1 – c)) x la integral de xp(x)dx de -1 a VaR
Dónde
p(x)dx = es la densidad de probabilidad de obtener un retorno x
c = punto de corte de la distribución en la que el analista fija el breakpoint VaR
VaR = el nivel VaR acordado
Como ejemplo simplificado, suponga una cartera de $500,000 con las posibles ganancias y pérdidas (junto con la probabilidad de que ocurran) a continuación:
10% del tiempo, una pérdida de $500,000
30% de las veces, una pérdida de $100,000
40% de las veces, una ganancia de $0
20% del tiempo, una ganancia de $250,000
Dada una probabilidad de ocurrencia, q, el déficit esperado para esta cartera es:
5% = $500.000
10% = $500.000
20% = $300.000
30% = $233.300
40% = $200.000
50% = $160.000
60% = $133.300
70% = $114.300
80% = $100.000
90% = $61.100
100% = 30.000 USD
Esto se calcula ponderando la probabilidad de que la pérdida tenga la posibilidad de que ocurra. Por ejemplo, sabiendo que el 10% de las veces, la cartera perderá todo su valor, el déficit esperado para q=5% y q=10% es de $500,000. Para valores más altos de q, un analista continuaría bajando los resultados esperados y los ponderaría de acuerdo a ellos. Por ejemplo, considere q=40%. Un analista usaría la siguiente fórmula:
Déficit previsto (40%) = ((10% x -$500.000) + (30% x -$100.000)) / 40% = $200.000
De manera similar, usando interpolación, para q=90%, el déficit esperado es:
Déficit previsto (90%) = (((10% x -$500.000) + (30% x -$100.000) + (40% x $0) + (10% x $250.000)) / 90% = $61.100