Valor Condicional en Riesgo – CVaR

En inglés: Conditional Value At Risk РCVaR

Qu√© es’Valor Condicional en Riesgo – CVaR’

El valor condicional en riesgo (CVaR) es una técnica de evaluación del riesgo que a menudo se utiliza para reducir la probabilidad de que una cartera incurra en grandes pérdidas. Esto se realiza evaluando la probabilidad (a un nivel de confianza específico) de que una pérdida específica exceda el valor en riesgo. Matemáticamente, la CVaR se obtiene tomando un promedio ponderado entre el valor en riesgo y las pérdidas que superan el valor en riesgo.

DESGLOSE ‘Valor Condicional en Riesgo – CVaR’

La CVaR tambi√©n se conoce como p√©rdida media en exceso, d√©ficit medio, Var de cola, valor medio en riesgo o d√©ficit esperado. La CVaR fue creada para servir como una extensi√≥n del valor en riesgo (VaR). El modelo VaR permite a los gestores limitar la probabilidad de incurrir en p√©rdidas causadas por ciertos tipos de riesgo, pero no todos los riesgos. El problema de confiar √ļnicamente en el modelo VaR es que el alcance del riesgo evaluado es limitado, ya que el extremo final de la distribuci√≥n de la p√©rdida no se eval√ļa normalmente. Por lo tanto, si se incurre en p√©rdidas, el monto de las p√©rdidas ser√° sustancial en valor.

La CVaR fue creada para calcular el promedio de las pérdidas que ocurren más allá del punto de corte del VaR en la distribución. Cuanto menor sea el valor de la CVaR, mejor.

C√°lculo y ejemplo de valor condicional en riesgo

Aunque la fórmula de la CVaR utiliza cálculo, sigue siendo sencilla. La CVaR se calcula como:

CVaR = (1 / (1 – c)) x la integral de xp(x)dx de -1 a VaR

Dónde

p(x)dx = es la densidad de probabilidad de obtener un retorno x

c = punto de corte de la distribución en la que el analista fija el breakpoint VaR

VaR = el nivel VaR acordado

Como ejemplo simplificado, suponga una cartera de $500,000 con las posibles ganancias y pérdidas (junto con la probabilidad de que ocurran) a continuación:

10% del tiempo, una pérdida de $500,000

30% de las veces, una pérdida de $100,000

40% de las veces, una ganancia de $0

20% del tiempo, una ganancia de $250,000

Dada una probabilidad de ocurrencia, q, el déficit esperado para esta cartera es:

5% = $500.000

10% = $500.000

20% = $300.000

30% = $233.300

40% = $200.000

50% = $160.000

60% = $133.300

70% = $114.300

80% = $100.000

90% = $61.100

100% = 30.000 USD

Esto se calcula ponderando la probabilidad de que la pérdida tenga la posibilidad de que ocurra. Por ejemplo, sabiendo que el 10% de las veces, la cartera perderá todo su valor, el déficit esperado para q=5% y q=10% es de $500,000. Para valores más altos de q, un analista continuaría bajando los resultados esperados y los ponderaría de acuerdo a ellos. Por ejemplo, considere q=40%. Un analista usaría la siguiente fórmula:

Déficit previsto (40%) = ((10% x -$500.000) + (30% x -$100.000)) / 40% = $200.000

De manera similar, usando interpolación, para q=90%, el déficit esperado es:

Déficit previsto (90%) = (((10% x -$500.000) + (30% x -$100.000) + (40% x $0) + (10% x $250.000)) / 90% = $61.100

  • VaR marginal

  • Gesti√≥n de riesgos

  • D√©ficit de inter√©s

  • Valor del riesgo (VOR)