En inglés: Expected Value
Qué es el’Valor esperado’
El valor esperado (EV) es un valor anticipado para una inversión determinada. En estadística y análisis de probabilidad, el VE se calcula multiplicando cada uno de los resultados posibles por la probabilidad de que cada resultado ocurra, y sumando todos esos valores. Al calcular los valores esperados, los inversores pueden elegir el escenario con más probabilidades de obtener el resultado deseado.
DESGLOSE ‘Valor esperado’
El análisis de escenarios es una técnica para calcular el VE de una oportunidad de inversión. Utiliza probabilidades estimadas con modelos multivariados para examinar los posibles resultados de una inversión propuesta. El análisis de escenarios también ayuda a los inversores a determinar si están asumiendo un nivel adecuado de riesgo, dado el resultado probable de la inversión.
El EV de una variable aleatoria da una medida del centro de la distribución de la variable. Esencialmente, el EV es el valor medio a largo plazo de la variable. Debido a la ley de los números grandes, el valor medio de la variable converge al VE a medida que el número de repeticiones se acerca al infinito. El VE también se conoce como expectativa, la media o el primer momento. EV puede calcularse para variables discretas simples, variables continuas simples, variables discretas múltiples y variables continuas múltiples. Para situaciones de variables continuas, se deben utilizar integrales.
Ejemplo de valor esperado básico
Para calcular el EV de una variable aleatoria discreta, debe multiplicar el valor de la variable por la probabilidad de que ocurra ese valor. Tomemos, por ejemplo, un dado normal de seis caras. Una vez que se tira el dado, tiene una probabilidad igual a una sexta parte de aterrizar en uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis. Dada esta información, el cálculo es sencillo:
(1/6 * 1) + (1/6 * 2) + (1/6 * 3) + (1/6 * 4) + (1/6 * 5) + (1/6 * 6) = 3,5
Si tiras un dado de seis caras una cantidad infinita de veces, verás que el valor medio es igual a 3,5.
Ejemplo de un valor esperado más complicado
La lógica del EV se puede utilizar para encontrar soluciones a problemas más complicados. Supongamos la siguiente situación: tienes un dado de seis caras y quieres tirar el mayor número posible. El jugador puede tirar el dado una vez y si no le gusta el resultado, tira el dado una vez más. Pero si tira el dado por segunda vez, debe aceptar el valor de la segunda tirada.
La mitad de las veces, el valor de la primera tirada estará por debajo del EV de 3.5, o uno, dos o tres, y la mitad de las veces, estará por encima de 3.5, o un cuatro, cinco o seis. Cuando la primera tirada está por debajo de 3,5, se debe tirar de nuevo, de lo contrario se debe pegar con la primera tirada.
Por lo tanto, la mitad de las veces que guardes un cuatro, cinco o seis, la primera tirada, y la mitad de las veces que tengas un VE de 3.5, la segunda tirada. El valor esperado de este escenario es:
(50% * ((4 + 5+ 6) / 3)) + (50% * 3.5) = 2.5 + 1.75 = 4.25